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02 | 2011 NEWS

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u Business u Unternehmenssteuerung Zum anderen zeigen erste Analysen schnell, dass Teilportfoliobetrachtungen auch für das Szenario des schweren konjunkturellen Abschwungs unerlässlich sind. Die Kombination PD-Shift oder Ratingklassen-Downgrade mit dem LGD-Downturn und der Erhöhung von Credit Spreads gelten als wichtige Stellgrößen zur Abbildung des schweren konjunkturellen Abschwungs im Adressrisiko. Die einfachste Modellierung des schweren konjunkturellen Abschwungs wäre ein Ratingklassen-Downgrade auf dem Gesamtportfolio um einen oder zwei Notches. Prüft man die Eintrittswahrscheinlichkeit eines solchen einfachen Szenarios per korrelierter Monte-Carlo-Simulation stellt man fest, dass ein gleichzeitiger Downgrade aller Geschäftspartner selbst unter Korrelationsannahme ein extrem unwahrscheinliches Ereignis mit einer Eintrittswahrscheinlichkeit von unter 0,1 Prozent darstellt. Um ein realistisches Szenario des schweren konjunkturellen Abschwungs zu definieren, müsste die Eintrittswahrscheinlichkeit eines solches Szenarios zwischen 5 und 30 Prozent liegen. Bei der Modellierung des Stress-Szenarios des schweren konjunkturellen Abschwungs wird man sich also auf einen Ratingklassen-Downgrade eines Teilportfolios beschränken und nicht der einfachsten Modellierung des Gesamtportfolio-Downgrades folgen. Grundlage zur Bildung des Teilportfolios werden institutsabhängig die Geschäftsstrategie und die Portfoliostruktur sein. Nun könnte man als ersten intuitiven Ansatz vermuten, man könne einen Teilportfolio-Stresstest durchführen, indem man den Value-at-Risk dieses Teilportfolios zum Restportfolio-VaR ohne besagtes Teilportfolio addiert. An dieser Herangehensweise wird der Fachkundige aber sofort kritisieren, dass hierbei von der Additivität der Risiken von Teilportfolios ausgegangen wird. Wird der Conditional-Var verwendet, kann wenigstens von Subadditivität der Risiken ausgegangen werden, wobei unter Subaddivitität zu verstehen ist, dass das Gesamtrisiko kleiner als das Risiko der beiden Teilportfolios ist. Bei den häufig verwendeten VaR-Kennzahlen ist selbst Subadditivität nicht gegeben. Von einer klassischen Additivität kann bei keiner Risikokennzahl ausgegangen werden. Die einzige fachlich korrekte Möglichkeit von Stresstests bezüglich eines geschäftspolitisch wichtigen Teilportfolios ist es, den gewünschten Parameter (PD, LGD) bei den Risikopositionen des Teilportfolios zu erhöhen, während der gewünschte Parameter beim Restportfolio für die Portfoliorisikomessung auf Normalniveau gehalten wird. Der Value-at-Risk wird für das Gesamtportfolio ermittelt, wobei das gestresste Teilportfolio mit Stressparametern in die Risikomessung eingeht, während das Restportfolio mit ungestressten Parametern in die Risikomessung eingeht. Eine weitere Variante eines Teilportfolio-Stresses zur Erfassung von Konzentrationseffekten ist, ein Ratingklassen- Stressszenarien in der Risikomessung > Definition der Teilportfolios über Selektionsregeln > Zuordnung Teilportfolios zu fester Aktion – entspricht Stresstest > Zusammenfassung mehrerer Stresstests zu einem Stressszenario > Ermittlung eines Gesamtportfolio-CVaR für: Teilportfolio A, B und Restportfolio mit ihren jeweiligen Aktionen bzw. Parametern Teilportfolio B Branche = Bau Besicherung = gedeckt Teilportfolio A Branche = Bau Besicherung = ungedeckt Restportfolio W&W Normalparameter LGD, PD etc. Aktion B Rating-Downgrade um zwei Klassen Aktion A LGD-Stress: 10 % höhere LRD als normal 28 I NEWS 02/2011

Business t Unternehmenssteuerung t Abbildung 2: Pflege der Stressszenarien in GCPM Downgrade auf einem bestimmten Teilportfolio durchzuführen und die Portfolioelemente mit veränderten Ratingklassen in die Risikomesssung eingehen zu lassen (vgl. Kasten Stressszenarien in der Risikomessung). Neben den Sensitivitätsanalysen, in denen jeweils nur ein Parameter der Portfoliorisikomessung verändert wird, werden von den MaRisk auch Szenarioanalysen erwartet, in denen mehrere Parameter simultan verändert werden. Das erweiterte GCPM-Stresstesting bietet die Möglichkeit, einzelne Sensitivitätsanalysen miteinander zu koppeln und gemeinsam auf ein Gesamt- oder Teilportfolio wirken zu lassen. So könnte beispielsweise ein PD-Stress auf dem einen Teilportfolio mit einem LGD-Stress auf einem zweiten Teilportfolio zu einem Stress-Szenario zusammengefasst werden. Die Kombinatorik ist hierbei nahezu beliebig. Teilportfolios können flexibel anhand von institutsindividuellen Selektionskriterien gebildet werden. Für ein Teilportfolio kann flexibel bestimmt werden, welche Aktion durchgeführt werden soll. Unter Aktionen werden im GCPM-Stresstesting der PD- oder LGD- Stress, das Ratingklassen-Downgrade, die EAD-Veränderung und Credit-Spread-Veränderungen verstanden. Die Kombination eines Teilportfolios mit einer Aktion wird als Stresstest oder Sensitivitätsanalyse bezeichnet. Stresstests können flexibel miteinander zu Stress-Szenarien kombiniert werden (vgl. Abbildung 2). Bei einem Stresstest werden alle Portfolioelemente, die die Selektionsbedingung erfüllen, gestresst. Die Selektionsbedingung kann sich aus mehreren Selektionsregeln zusammensetzen. Ein Beispiel für eine Selektionsregel könnte „Land ≠ Griechenland“ sein. Die Selektionsregeln können über die logischen Operatoren UND, ODER, NICHT miteinander verknüpft und mittels Klammern zu hierarchischen Strukturen zusammengefügt werden. Ein Beispiel für eine derartige Selektionsbedingung könnte sein: (Land= Griechenland oder Land = Italien oder Land = Spanien oder Land = Irland) UND (Buchwert > 10.000). Man würde mit diesem Teilportfolio auf alle PIIGS-Engagements ab einer bestimmten Größe NEWS 02/2011 I 29

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